Formel und Annahmen
Druckverlust nach Darcy-Weisbach: Δp = λ · (L / D) · ρ · v² / 2. Reibungszahl nach Blasius für glatte Schläuche: λ = 0,3164 / Re0,25 (turbulent, Re > 2.300), laminar λ = 64 / Re. Reynolds-Zahl Re = v · D / ν. Weil λ von der Geschwindigkeit abhängt, wird iterativ gerechnet.
Durchfluss am offenen Ende: der gesamte Leitungsdruck wird im Schlauch abgebaut (Δp = Leitungsdruck), daraus ergibt sich v und Q = v · π · D² / 4. Druckverlust beim Wasserbedarf des Geräts: Δp bei der angegebenen Durchflussmenge, Restdruck = Leitungsdruck − Δp.
Annahmen: Wasser 15 °C (ρ = 999,1 kg/m³, ν = 1,139 · 10⁻⁶ m²/s), glatte Innenwand, gerader Schlauch, keine Verluste an Wasserhahn, Kupplungen, Brause oder Höhenunterschied. Das ist eine Näherung, reale Werte hängen von Kupplungen und Hahn ab. In der Praxis begrenzen oft der Wasserhahn und der Hausanschluss den Durchfluss.
Wie der Durchfluss-Rechner rechnet
Der Rechner nutzt die Darcy-Weisbach-Gleichung. Sie beschreibt den Druckverlust in einem Rohr oder Schlauch:
Δp = λ × (L / d) × (ρ × v² / 2)
- Δp: Druckverlust in Pascal
- λ: Rohrreibungszahl
- L: Schlauchlänge in Metern
- d: Innendurchmesser in Metern
- ρ: Dichte des Wassers, etwa 999 kg/m³ bei 15 °C
- v: Strömungsgeschwindigkeit in Metern pro Sekunde
Die Rohrreibungszahl berechnet der Rechner nach Blasius: λ = 0,3164 × Re^(−0,25). Die Reynolds-Zahl Re ergibt sich aus Geschwindigkeit, Durchmesser und der kinematischen Viskosität von Wasser. Die Formel gilt für glatte Rohre und turbulente Strömung bis etwa Re = 100.000. Der Durchfluss folgt aus Geschwindigkeit und Querschnitt.
Annahmen
- Wasser mit 15 °C
- Der gesamte Leitungsdruck steht als Druckverlust über dem Schlauch zur Verfügung, das Ende ist offen
- Glatte Innenwand, gerade verlegter Schlauch ohne Knicke
- Keine Verluste durch Kupplungen, Wasserhahn, Aufroller oder Höhenunterschiede
- Kein Düsen- oder Brausenwiderstand am Ende
Im Garten fällt der Durchfluss meist niedriger aus, weil Hahn, Kupplungen und Knicke zusätzlich bremsen. Nimm die Werte als Näherung für den Vergleich von Durchmessern, nicht als Messwert.
Beispielrechnungen
Die Werte gelten für 3 bar Leitungsdruck und sind auf ganze Liter pro Minute gerundet.
| Länge | Innendurchmesser | Durchfluss (Näherung) |
|---|---|---|
| 25 m | 13 mm (1/2 Zoll) | ca. 30 l/min |
| 25 m | 15 mm (5/8 Zoll) | ca. 44 l/min |
| 25 m | 19 mm (3/4 Zoll) | ca. 84 l/min |
| 50 m | 13 mm (1/2 Zoll) | ca. 20 l/min |
| 50 m | 15 mm (5/8 Zoll) | ca. 30 l/min |
| 50 m | 19 mm (3/4 Zoll) | ca. 57 l/min |
Bei gleicher Länge steigt der Durchfluss von 1/2 auf 3/4 Zoll auf etwa das Zweieinhalbfache. Wer 50 m statt 25 m auslegt, verliert bei gleichem Durchmesser rund ein Drittel. Das erklärt, warum lange Wege einen größeren Durchmesser brauchen. Mehr dazu im Ratgeber Gartenschlauch-Durchmesser.
Was du mit dem Ergebnis anfängst
Ein Rasensprenger oder Regner nennt in seinem Datenblatt einen Wasserbedarf in Litern pro Minute. Liegt der berechnete Durchfluss darunter, wähle einen größeren Durchmesser oder einen kürzeren Weg. Passende Modelle zeigt der Vergleich der 3/4-Zoll-Schläuche. Wenn der Druck zu niedrig ist, hilft der Ratgeber Wasserdruck erhöhen. Für die Auswahl eines Schlauchs eignet sich der Schlauch-Finder.
Häufige Fragen zum Durchfluss-Rechner
Wie genau ist der Rechner?
Er liefert eine Näherung für glatte Schläuche ohne Zusatzverluste. Im Garten liegt der tatsächliche Durchfluss meist darunter.
Welchen Leitungsdruck muss ich eingeben?
Gib den Druck deiner Zapfstelle ein. Typische Hausanschlüsse liegen bei 3 bar. Ein Manometer am Außenhahn liefert den genauen Wert.
Warum verliert ein langer Schlauch so viel Druck?
Die Reibung wirkt auf der gesamten Strecke. Der Druckverlust wächst mit der Länge und sinkt stark mit dem Durchmesser.
Gilt die Rechnung auch für Textilschläuche?
Nur näherungsweise. Textilschläuche mit Innenschlauch sind meist glatt, aber der Innendurchmesser unter Druck weicht von der Nennweite ab.
Berücksichtigt der Rechner Kupplungen?
Nein. Kupplungen, Wasserstopp und Hahnstück bremsen zusätzlich.